试题

题目：
青果学院（2013·房山区一模）如图所示，电源两端电压为220V且保持不变，当开关S接通a点时，电热器A正常工作；当开关S接通b点时，电热器A的实际功率是它额定功率的
4
9
，R2消耗的功率为160W，若R2的阻值是电阻R1的6倍，则电热器A的额定功率是
540
540
W．
答案
540

解：设开关接a时的电流电流为I，接b时的电路电流为I′，
∵P=I2R，
∴开关接a与接b时，电热器的功率之比：
PA额
PA实
=
P额
4
9
P额
=
I2RA
I′2RA
=
I2
I′2
=
9
4
，
I
I′
=
3
2
，
由欧姆定律得：
I
I′
=
U
R1+RA
U
R2+RA
=
R2+RA
R1+RA
=
3
2
，
已知R2=6R1，则RA=
3
2
R2，
∵P=I2R，
∴开关接b时，电热器的功率与R2的功率之比：
P2
PA实际
=
P2
4
9
PA
=
I2R2
I2RA
=
R2
RA
=
2
3
，
电热器的额定功率：PA=
27
8
PA=
27
8
×160W=540W；
故答案为：540．
考点梳理
电功率的计算．
由电功率公式P=I2R求出开关接在a处于b处时的电流之比，由欧姆定律求出电热器A与电阻R2的阻值关系，由P=I2R求出R2与A间的功率关系，最后求出电热器的额定功率．
分析清楚电路结构、应用电功率公式与欧姆定律，利用比值法可以求出A的功率．
电能和电功率．
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