试题

（2008·门头沟区二模）某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图所示的电路，电路中电源两端电压保持不变．当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a时，闭合开关S₂、S₃与断开S₂、S₃，电流表的变化范围为0.4A～0.1A，电压表的变化范围为6V～4V；当断开开关S₂和S₃，滑动变阻器的滑片P移动到距a点

1

2

时小灯泡L正常发光．求：
（1）小灯泡L的额定功率
（2）当开关S₂和S₃都闭合时，电路消耗的最小功率．

解：（1）当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，闭合开关S₂、S₃时，滑动变阻器与R并联，此时电流表示数为I_并=0.4A，电压表为电源电压U=6V；
当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，断开S₂、S₃时，滑动变阻器与L串联，此时电流表示数为I_串=0.1A，电压表示数为U_ab=4V，所以滑动变阻器的最大阻值R_ab=

Uab

I串

=

4V

0.1A

=40Ω，
此时灯泡分得的电压U_L=U-U_ab=6V-4V=2V，
灯泡的电阻R_L=

UL

I串

=

2V

0.1A

=20Ω，
当断开开关S₂和S₃，滑动变阻器的滑片P移动到距a点

1

2

时，滑动变阻器连入电路的阻值为

Rab

2

=

40Ω

2

=20Ω=R_L，
所以小灯泡额定电压U_额=

U

2

=

6V

2

=3V，
所以小泡L的额定功灯率P_额=

U额2

RL

=

(3V)2

20Ω

=0.45W．
答：小灯泡的额定功率为0.45W．
（2）当开关S₂和S₃都闭合时，滑片在a端电路消耗的功率最小，为P=UI_并=6V×0.4A=2.4W．
答：当开关S₂和S₃都闭合时，电路消耗的最小功率为2.4W．
解：（1）当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，闭合开关S₂、S₃时，滑动变阻器与R并联，此时电流表示数为I_并=0.4A，电压表为电源电压U=6V；
当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，断开S₂、S₃时，滑动变阻器与L串联，此时电流表示数为I_串=0.1A，电压表示数为U_ab=4V，所以滑动变阻器的最大阻值R_ab=

Uab

I串

=

4V

0.1A

=40Ω，
此时灯泡分得的电压U_L=U-U_ab=6V-4V=2V，
灯泡的电阻R_L=

UL

I串

=

2V

0.1A

=20Ω，
当断开开关S₂和S₃，滑动变阻器的滑片P移动到距a点

1

2

时，滑动变阻器连入电路的阻值为

Rab

2

=

40Ω

2

=20Ω=R_L，
所以小灯泡额定电压U_额=

U

2

=

6V

2

=3V，
所以小泡L的额定功灯率P_额=

U额2

RL

=

(3V)2

20Ω

=0.45W．
答：小灯泡的额定功率为0.45W．
（2）当开关S₂和S₃都闭合时，滑片在a端电路消耗的功率最小，为P=UI_并=6V×0.4A=2.4W．
答：当开关S₂和S₃都闭合时，电路消耗的最小功率为2.4W．