试题

题目：
青果学院（2003·武汉）家庭电路的引线均有一定的电阻（约几欧），因此，当家中空调、电炉等大功率用电器工作时，家中原来开着的电灯会变暗．某小组同学在“创新素质实践行”活动中，通过测试就可以估算出家庭电路引线部分的电阻．如图所示，用r表示家庭电路引线部分的总电阻，L为一只普通家用白炽灯泡，M是一台空调．在测试时，先断开开关S，接通灯泡L，测得灯泡U1，灯泡的功率为P1；再闭合开关S，测得灯泡两端的电压为U2，空调的功率为P2（P2＞＞P1，即P2远大于P1）．写出估算r的表达式
r=
U2(U1- U2)
P2
r=
U2(U1- U2)
P2
（只用U1、U2和P2表示，设电源电压恒定）
答案
r=
U2(U1- U2)
P2

解：开关断开时，灯泡与导线串联，灯泡电阻远远大于导线电阻，导线电阻忽略不计，所以电源电压为U1．
开关闭合时，灯泡与空调并联，空调电流为：I=
P2
U2
，
由R=
U2
P
得，空调电阻很小，把灯泡短路，空调电阻与导线电阻相差不大，空调与导线电阻串联在电路中．
所以导线电阻两端电压为：U=U1-U2，
所以，r=
U
I
=
U1-U2
P2
U2
=
U2(U1-U2) 
P2
．
故答案为：
U2(U1-U2) 
P2
．
考点梳理
电功率的计算；欧姆定律的应用．
（1）当灯泡接单独接在电路上时，灯泡的电阻远远大于导线电阻，导线电阻忽略不计，只有灯泡接在电源上，测得灯泡两端电压，即电源电压U1．
（2）当空调与灯泡并联接在电路上，空调功率远远大于灯泡功率，由R=
U2
P
得，空调电阻远远小于灯泡电阻，
所以认为灯泡被短路，空调与导线电阻串联在电路中，导线电阻两端电压为U1-U2，电流与空调电流相同，I=
P2
U2
，
根据R=
U
I
，求出导线电阻大约值．
本题有两个过程，灯泡电阻远远大于导线电阻，忽略导线电阻，灯泡两端电压约为电源电压．
灯泡与空调并联，空调电阻远远小于灯泡电阻，空调把灯泡短路，认为空调与导线电阻串联，求导线两端电压和电流，根据R=
U
I
求解．
应用题；压轴题；估算法．
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