试题

题目：
青果学院（2005·北京）如图所示电路，电源两端电压U=7.5V，且保持不变，R′为保护电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为
10
10
Ω．
答案
10

解：由功率公式可得，灯泡的额定电流I额=
P额
U额
=
3W
6V
=0.5A，则电路中电流不能超过0.5A；
由欧姆定律得，灯泡的电阻RL=
U额
I额
=
6V
0.5A
=12Ω；
当滑动变阻器接入电阻最小时，电路中电流应为0.5A时，由欧姆定律可得：
R+RL=
U
I额
；
则R=
7.5V
0.5A
-12Ω=3Ω；
当电压表示数为U2=3V时，此时灯泡及保护电阻上电压U1=U-U2=7.5V-3V=4.5V；
则此时电路中的电流I1=
U1
R额+R
=
4.5V
3Ω+12Ω
=0.3A；
则此时滑动变阻器的接入电阻Rm=
U2
I1
=
3V
0.3A
=10Ω；
即滑动变阻器允许接入的电阻最大为10Ω；
故答案为：10．
考点梳理
欧姆定律的应用；电阻的串联；电功率的计算；额定电压．
已知灯泡的额定电压及额定功率则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流；由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，则当滑动变阻器阻值短路时电流表示数最大，但不能超过额定电流，故可求得R的阻值；随着滑动变阻器接入电阻的增大，电路中电流减小，故电流表不会超过量程，由串联电路的电压规律可得出电压表示数越大，则当电压表达最大电压时，滑动变阻器的阻值为最大允许接入阻值．
本题难点在于如何分析得出两电表及灯泡的额定电流与滑动变阻器阻值的关系，并能求出保护电阻的阻值；对学生的分析能力要求较高．
计算题．
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