试题

题目：
青果学院王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同．
（1）已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD （不写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若已知∠ABC=140°，则∠BCD的度数为
140°
140°
．
答案
140°

青果学院解：（1）①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，交BC于点E，交AB于点H；
②以点C为圆心，以BE为半径画圆，交BC于点F；
③以点F为圆心，以EH为半径画圆，与⊙C相交于点D，连接CD，则∠BCD即为所求角．

（2）∵AB与CD方向相同，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=140°．
故答案为：140°．
考点梳理
平行线的性质；作图—复杂作图．
（1）由于两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；
（2）根据平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质及复杂作图，熟知“两直线平行，内错角相等”是解答此题的关键．
探究型．
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