试题

题目：
青果学院如图，∠A=130°，AB∥CD，CB平分∠ACD．
（1）求∠B的度数．
（2）过点B作BE∥AC交CD于点E，在图中作出BE，并求出∠BED的度数．
答案
解：（1）∵∠A=130°，AB∥CD，
∴∠ACD=180°-130°=50°，∠B=∠BCD，
∵CB平分∠ACD，
∴∠BCD=
1
2
∠ACD=
1
2
×50°=25°，
∴∠B=25°；
青果学院
（2）如图所示：
∵AC∥BE，∠ACD=50°，
∴∠BED=50°．
解：（1）∵∠A=130°，AB∥CD，
∴∠ACD=180°-130°=50°，∠B=∠BCD，
∵CB平分∠ACD，
∴∠BCD=
1
2
∠ACD=
1
2
×50°=25°，
∴∠B=25°；
青果学院
（2）如图所示：
∵AC∥BE，∠ACD=50°，
∴∠BED=50°．
考点梳理
平行线的性质．
（1）先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD的度数，故可得出∠B的度数；
（2）根据题意画出图形，直接根据平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等，同位角相等．
探究型．
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