试题

在如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动变阻器R₂的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图（b）所示．
①求定值电阻R₁消耗的电功率P₁．
②求变阻器R₂连入电路的阻值．
③现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R₁，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量．（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）

解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
①电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U₁=2.4V，
定值电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I=

U12

R1

=

(2.4V)2

20Ω

=0.288W；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2.4V=3.6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，

U1

R1

=

U2

R2

，即

2.4V

20Ω

=

3.6V

R2

，
解得：R₂=30Ω；
③用阻值为10欧的定值电阻R₁′替换R₁时，电路中的电流变化最大，电压表的示数变化最大，
当变阻器R₂的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R₁′两端的电压最大，即为电源电压6V；
当变阻器R₂的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50Ω，电路中的电流I′为最小，电阻R₁′两端的电压U₁′最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I′=

U

R1′+R2最大

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A，
电压表的最小示数：
U₁′=I′R₁=0.1A×10Ω=1V，
电压表V示数的最大变化量：
△U₁=U-U₁′=6V-1V=5V．
答：①定值电阻R₁消耗的电功率为0.288W；
②变阻器R₂连入电路的阻值为30Ω；
③在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量为5V．
解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
①电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U₁=2.4V，
定值电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I=

U12

R1

=

(2.4V)2

20Ω

=0.288W；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2.4V=3.6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，

U1

R1

=

U2

R2

，即

2.4V

20Ω

=

3.6V

R2

，
解得：R₂=30Ω；
③用阻值为10欧的定值电阻R₁′替换R₁时，电路中的电流变化最大，电压表的示数变化最大，
当变阻器R₂的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R₁′两端的电压最大，即为电源电压6V；
当变阻器R₂的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50Ω，电路中的电流I′为最小，电阻R₁′两端的电压U₁′最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I′=

U

R1′+R2最大

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A，
电压表的最小示数：
U₁′=I′R₁=0.1A×10Ω=1V，
电压表V示数的最大变化量：
△U₁=U-U₁′=6V-1V=5V．
答：①定值电阻R₁消耗的电功率为0.288W；
②变阻器R₂连入电路的阻值为30Ω；
③在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量为5V．