试题

如图所示，闭合S₁滑片P至于中点C，V₁的示数为U，R₁的功率为P₁，电流表的示数是I=0.8A．若只闭合S₂，P置于A端，V₁的示数为U′，U′=U，将滑片P置于B端，S₁、S₂都闭合，V₂的示数为U″，U″=3U，R₂的功率P₂=9W，求：
（1）只闭合S₂时，电流表的示数；
（2）只闭合S₁时，R₁的功率P₁=？

解：当只闭合S₁，滑片P至于中点C时，如图甲；
当只闭合S₂，P置于A端时，如图乙；
当滑片P置于B端，S₁、S₂都闭合时，如图丙．

（1）在图甲和图乙中，根据题目条件有：U=U′
IR_C=I′R_b，即0.8A×

1

2

R_b=R_bI′，
解得I′=0.4A；
（2）在图甲和图乙中，电源电压相等，则有：
I（R₁+R_c）=I′（R₂+R_b），即0.8A（R₁+R_c）=0.4A（R₂+R_A）
解得：R₂=2R₁，
图丙中，并联电路中各支路两端的电压相等，
P₁′：P₂=

U2

R1

：

U2

R2

=R₂：R₁=2：1，则有：
P₁′=2P₂=2×9W=18W，
在图甲和图丙中有：
P₁：P₁′=

U12

R1

：

U2

R1

=（U₁：U）²=（2：3）²=4：9，
则P₁=

4

9

P₁′=

4

9

×18W=8W．
答：（1）只闭合S₂时，电流表的示数为0.4A；
（2）只闭合S₁时，R₁的功率P₁为8W．
解：当只闭合S₁，滑片P至于中点C时，如图甲；
当只闭合S₂，P置于A端时，如图乙；
当滑片P置于B端，S₁、S₂都闭合时，如图丙．

（1）在图甲和图乙中，根据题目条件有：U=U′
IR_C=I′R_b，即0.8A×

1

2

R_b=R_bI′，
解得I′=0.4A；
（2）在图甲和图乙中，电源电压相等，则有：
I（R₁+R_c）=I′（R₂+R_b），即0.8A（R₁+R_c）=0.4A（R₂+R_A）
解得：R₂=2R₁，
图丙中，并联电路中各支路两端的电压相等，
P₁′：P₂=

U2

R1

：

U2

R2

=R₂：R₁=2：1，则有：
P₁′=2P₂=2×9W=18W，
在图甲和图丙中有：
P₁：P₁′=

U12

R1

：

U2

R1

=（U₁：U）²=（2：3）²=4：9，
则P₁=

4

9

P₁′=

4

9

×18W=8W．
答：（1）只闭合S₂时，电流表的示数为0.4A；
（2）只闭合S₁时，R₁的功率P₁为8W．