试题

如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？

解：过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF，
由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO=40°，
∵BM∥EO∥CF，
∴∠BOE=∠MBO=40°，
又∵∠BOC=60°，
∴∠EOC=∠OCF=20°，
∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．
解：过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF，
由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO=40°，
∵BM∥EO∥CF，
∴∠BOE=∠MBO=40°，
又∵∠BOC=60°，
∴∠EOC=∠OCF=20°，
∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．