试题

题目：
青果学院已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE．
答案
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
根据平行证出∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，再根据BE=CF得到BC=EF，然后证明△ABC和△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．
本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，根据平行线的性质证明角相等是证明三角形全等的前提．
证明题．
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