试题

题目：
青果学院如图，已知直线AB，E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．
答案
解：∠B=∠C．
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C．
解：∠B=∠C．
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线的定义，证得∠EAD=∠DAC，等量代换可得∠B与∠C的大小关系．
本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，比较简单．
探究型．
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