试题

如图所示电路，电源两端的电压保持不变，灯L上标有“10V 2W”字样，开关S闭合时，灯L恰能正常发光，电压表的示数是2V；当开关S断开时，灯L的实际功率是0.5W，求R₁阻值．

解：
当S闭合时定值电阻R₁短路，R₂与灯泡串联，小灯泡正常发光，
电源电压为U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
∵P=UI，
∴电路电流为I=I_L=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值电阻R₂阻值为R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω；
当S断开时，灯泡、两个定值电阻串联，
灯泡的电阻为R_L=

UL

IL

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵P=I²R，
∴此时的电路电流I′=I'_L=

P/L RL

=

0.5W 50Ω

=0.1A，
电路总电阻为R_总=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
定值电阻R₁的阻值为R₁=R_总-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：定值电阻R₁的阻值为60Ω．
解：
当S闭合时定值电阻R₁短路，R₂与灯泡串联，小灯泡正常发光，
电源电压为U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
∵P=UI，
∴电路电流为I=I_L=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值电阻R₂阻值为R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω；
当S断开时，灯泡、两个定值电阻串联，
灯泡的电阻为R_L=

UL

IL

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵P=I²R，
∴此时的电路电流I′=I'_L=

P/L RL

=

0.5W 50Ω

=0.1A，
电路总电阻为R_总=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
定值电阻R₁的阻值为R₁=R_总-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：定值电阻R₁的阻值为60Ω．