试题

题目：
青果学院如图，B、C是双曲线y=
k
x
在第一象限的两点，且B的横坐标是m，C点的横坐标是3m，△COB的面积是6，则k=
9
2
9
2
．
答案
9
2

青果学院解：过点B作BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，
∵B、C是双曲线y=
k
x
在第一象限的两点，且B的横坐标是m，C点的横坐标是3m，
∴点B为（m，
k
m
），点C为（3m，
k
3m
），
∴S△OBE=S△COF，
∴S梯形BEFC=S△COB，
∵S梯形BEFC=
1
2
×（
k
m
+
k
3m
）×（3m-m）=6，
解得：k=
9
2
．
故答案为：
9
2
．
考点梳理
反比例函数综合题．
根据B的横坐标是m，C点的横坐标是3m，作出平行线，利用同高三角形面积关系，得出，△ABO和△COB的面积，再利用反比例函数的性质求出k的值即可．
此题主要考查了反比例函数的应用，利用三角形面积以及三角形相似求出△ABO和△COB的面积，以及分割三角形是解决问题的关键．
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