试题

题目：
青果学院点A、B是函数y=
2
x
图象上的两点，AC⊥x轴，BD⊥x轴，AB的延长线交x轴于点E，若C（1，0），D（4，0），则
S△BDE
S△ACE
=
1
16
1
16
．
答案
1
16

解：∵C点的横坐标是1，∴A点的横坐标也是1，
∴A点的纵坐标是y=
2
x
=2．
∵D点的横坐标为4，∴B点的横坐标也为4．
∴B点的纵坐标为y=
2
x
=
1
2
．
∵△BDE∽△ACE，
∴
S△BDE
S△ACE
=
(
1
2
)2
22
=
1
16
．
故答案为：
1
16
．
考点梳理
反比例函数综合题．
从题意可知A，C的横坐标相同，B，D的横坐标相同，根据反比例函数式可求出A，B的纵坐标，因为△BDE∽△ACE，面积比等于相似比的平方可求出解．
本题考查反比例函数的综合运用，根据函数式能够知道横坐标求出纵坐标，以及根据相似三角形的性质求出解．
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