试题

题目：
青果学院如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是
1+
5
2
1+
5
2
．
答案
1+
5
2

解：设B点坐标为（a，a），
∴a=
1
a
，解得a=1，即B（1，1），
设E点坐标为（1+b，b），
而E点在函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，
∴（1+b）·b=1，解得b=
-1±
5
2
，
而b＞0，
∴b=
-1+
5
2
，
∴点E的横坐标=1+
-1+
5
2
=
1+
5
2
．
故答案为
1+
5
2
．
考点梳理
反比例函数综合题．
先根据正方形的性质设B点坐标为（a，a），则a=
1
a
，解得a=1，即B（1，1），再设E点坐标为（1+b，b），得到（1+b）·b=1，解得b=
-1±
5
2
，则点E的横坐标=1+
-1+
5
2
=
1+
5
2
．
本题考查了反比例函数的综合题的解法：先设某些点的坐标，再利用几何性质表示其他点的坐标或求其他图象的解析式，然后再利用几何性质建立等量关系求未知字母的值．
综合题．
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