试题

国务院办公厅关于严格执行公共建筑空调温度控制标准的通知：冬季室内空调温度设置不得高于20℃．另外空调专家指出冬季空调设定温度每低1℃，空调可以节电6%左右．我们学校要求各办公室严格执行该通知．
若我校办公室空调每天开机约12小时，每月20个工作日．以前冬季空调的设定温度是26℃．今年响应国家通知设定为20℃．设定温度26℃时空调的制热功率是3000W．求：
（1）设定温度26℃时的工作电流；
（2）相比去年今年每月每部空调能节约用电约多少千瓦时？

解：（1）空调工作时的电压为220V，
根据P=UI可得，设定温度26℃时的工作电流：
I=

P

U

=

3000W

220V

≈13.64A；
（2）∵冬季空调设定温度每低1℃可以节电6%左右，
∴26℃降低到25℃时，空调的制热功率P₁=P（1-6%），
25℃降低到24℃时，空调的制热功率P₂=P（1-6%）²，
24℃降低到23℃时，空调的制热功率P₃=P（1-6%）³，
23℃降低到22℃时，空调的制热功率P₄=P（1-6%）⁴，
22℃降低到21℃时，空调的制热功率P₅=P（1-6%）⁵，
21℃降低到20℃时，空调的制热功率P₆=P（1-6%）⁶，
∴空调的制热功率：
P₆=P（1-6%）⁶=3000W×（1-6%）⁶≈2069.6W，
节约电能的功率：
P_节约=P-P₆=3000W-2069.6W=930.4W=0.9304kW，
每月每部空调能节约用电：
W_节约=P_节约t=0.9304kW×12h×20≈223.3kW·h．
答：（1）设定温度26℃时的工作电流为13.64A；
（2）相比去年今年每月每部空调能节约用电约223.3kW·h．
解：（1）空调工作时的电压为220V，
根据P=UI可得，设定温度26℃时的工作电流：
I=

P

U

=

3000W

220V

≈13.64A；
（2）∵冬季空调设定温度每低1℃可以节电6%左右，
∴26℃降低到25℃时，空调的制热功率P₁=P（1-6%），
25℃降低到24℃时，空调的制热功率P₂=P（1-6%）²，
24℃降低到23℃时，空调的制热功率P₃=P（1-6%）³，
23℃降低到22℃时，空调的制热功率P₄=P（1-6%）⁴，
22℃降低到21℃时，空调的制热功率P₅=P（1-6%）⁵，
21℃降低到20℃时，空调的制热功率P₆=P（1-6%）⁶，
∴空调的制热功率：
P₆=P（1-6%）⁶=3000W×（1-6%）⁶≈2069.6W，
节约电能的功率：
P_节约=P-P₆=3000W-2069.6W=930.4W=0.9304kW，
每月每部空调能节约用电：
W_节约=P_节约t=0.9304kW×12h×20≈223.3kW·h．
答：（1）设定温度26℃时的工作电流为13.64A；
（2）相比去年今年每月每部空调能节约用电约223.3kW·h．