试题

如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=

8

x

的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求C，D两点坐标；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

解：（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=

8

x

上，
∴m=2，n=-8，
∴A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

2=4k+b -8=-k+b

，
解得

k=2 b=-6

，
∴函数的解析式是：y=2x-6；

（2）在y=2x-6中，当y=0时，
x=3，当x=0时，y=-6，
∴C（3，0），D（0，-6）；

（3）∵S_△AOC=

1

2

×3×2=3，
S_△BOD=

1

2

×6×1=3，
∴S_△AOC：S_△BOD=1：1．
解：（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=

8

x

上，
∴m=2，n=-8，
∴A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

2=4k+b -8=-k+b

，
解得

k=2 b=-6

，
∴函数的解析式是：y=2x-6；

（2）在y=2x-6中，当y=0时，
x=3，当x=0时，y=-6，
∴C（3，0），D（0，-6）；

（3）∵S_△AOC=

1

2

×3×2=3，
S_△BOD=

1

2

×6×1=3，
∴S_△AOC：S_△BOD=1：1．