试题

题目：
青果学院两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函数y=
6
x
图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与y=
3
x
的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），则y2011=
4021
2
4021
2
．
答案
4021
2

解：根据已知给出的条件，
连续代入便寻找出规律，
当y分别为1，3，5，…2011时，x1，x2，x3，…，x2011，
分别为6，2，
6
5
，…，
6
2011
，
再将x1，x2，x3，…，x2011，
分别代入y=
3
x
，
得：y1，y2，y3，…，y2011，
分别为
1
2
，
3
2
，
5
2
，…，
4021
2
，
∴则y2011=
4021
2
，
故答案为：
4021
2
．
考点梳理
反比例函数综合题．
本题主要是找规律，找出规律即可得到本题答案，先根据已知条件，可先求得当y分别为1，3，5时所对应的x的值，即可得出当y=2005时的x的值，再将其代入y=
3
x
即可得出y2011的值．
本题考查了反比例函数的性质，并且本题具有一定的规律性，要求解本题，找出规律是关键，要求学生在今后的学习中认真分析、总结所遇到的规律性问题．
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