试题

题目：
青果学院如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，
1
2
）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+
9
2
与双曲线y=
m
x
（m＞0）的交点．则m，k的值分别是（　　）



答案
B
解：∵点C的坐标为（1，
1
2
），两直角边分别与x，y轴平行，
∴设A（1，y），B（x，
1
2
），把A点代入直线y=kx+
9
2
与双曲线y=
m
x
（m＞0）得，
k+
9
2
=y①
y=m②
，①-②得，m-k=
9
2
…③，
把B点代入直线y=kx+
9
2
与双曲线y=
m
x
（m＞0）得，
kx+
9
2
=
1
2
④
m
x
=
1
2
⑤
，④×⑤得，mk=-2…⑥，
③⑥联立得，k=-4，m=
1
2
（舍去）；k=-
1
2
，m=4．
故选B．
考点梳理
反比例函数综合题．
根据题意可设出A、B两点的坐标，把A、B两点的坐标代入直线y=kx+
9
2
与双曲线y=
m
x
（m＞0）可得到关于mk的方程组，求出m、k的值即可．
本题考查的是反比例函数综合题，根据题意设出A、B两点的坐标，得出关于m、k的方程组是解答此题的关键．
探究型．
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