题目：
如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y=| 1 |
| x |
| 1 |
| n |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a2010 |
答案
B
解：依题意设CP=m，∵P点横坐标为1，则C点横坐标为1-m，
即an=1-m，
又∵tanA=
| CP |
| AC |
| 1 |
| n |
∴AC=mn，则A（1-m，1+mn），
将A点坐标代入y=
| 1 |
| x |
1-m+mn-m2n=1，
m（n-1-mn）=0，
则n-1-mn=0，
1-m=
| 1 |
| n |
则an=1-m=
| 1 |
| n |
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a2010 |
=
| (2+2010)×2009 |
| 2 |
故选B．
找相似题
-
（2013·乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=2 x
的图象上，且OA⊥OB，cosA=k x
，则k的值为（ ）3 3 -
（2013·荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=
（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）k x -
（2013·济南）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（ ）k x -
（2013·黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（ ）k x -
（2012·随州）如图，直线l与反比例函数y=
的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（ ）2 x