试题

题目：

青果学院

如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=

4

x

(x＞0)的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是（　　）
A．（2

2

-2，0）
B．（2

2

+2，0）
C．（4

2

，0）
D．（2

2

，0）

答案

C
解：（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P₁（a，a），
又y=

4

x

，
则a²=4，a=±2（负值舍去），
再根据等腰三角形的三线合一，得A₁的坐标是（4，0），
设点P₂的坐标是（4+b，b），又y=

4

x

，则b（4+b）=4，
即b²+4b-4=0，
又∵b＞0，∴b=2

2

-2，
再根据等腰三角形的三线合一，
∴4+2b=4+4

2

-4=4

2

，
∴点A₂的坐标是（4

2

，0）．
故选C．

考点梳理

反比例函数综合题．

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