试题

题目:
青果学院如图,四边形OABC是平行四边形,点A在反比例函数y=
2
x
上,点B在反比例函数y=
4
x
上,点C在x轴的正半轴上,则四边形OABC的面积是(  )



答案
C
青果学院解:过A作AE⊥x轴于点E,
设A(a,b),B(x,b),
∵点A在反比例函数y=
2
x
上,点B在反比例函数y=
4
x
上,
∴ab=2,xb=4,
∴x=2a,
∴AB=2a-a=a,
∵四边形OABC是平行四边形,
∴CO=AB=a,
∴四边形OABC的面积是:CO·AE=ab=2,
故选:C.
考点梳理
反比例函数综合题;反比例函数系数k的几何意义.
首先设A(a,b),B(x,b),根据反比例函数关系式求出a与x的关系,从而得到AB=CO的长,再利用平行四边形面积公式算出面积即可.
此题主要考查了反比例函数,关键是利用反比例函数关系式表示出A、B两点的坐标,求出AB的长.
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