试题

题目：
青果学院（2010·枣庄）如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
3
x
（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（　　）



答案
A
青果学院解：如图，过点A作AC⊥y轴于C，
∵△OAB是正三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°，
∴设AC=a，则OC=
3
a，
∴点A则坐标是（a，
3
a），
把这点代入反比例函数的解析式就得到
3
a=
3
a
，
∴a=±1，
∵x＞0，
∴a=1，
则OA=2，
∴OB=2，
则点B的坐标为（2，0）．
故选A．
考点梳理
反比例函数综合题．
过点A作AC⊥y轴于C，根据已知条件知道△OAB是正三角形，然后设AC=a，则OC=
3
a，这样点A则坐标可以用a表示，再把这点代入反比例函数的解析式就可以求出a从而求出点B的坐标．
此题综合考查了反比例函数的性质，正三角形等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．
综合题；压轴题．
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