试题

将一个标有“24V、48W”的电灯接在电源电压U=36V、内电阻r=2Ω的直流电源下使用，今有“2Ω、50W”的定值电阻R若干只可供选用，请按下列要求设计两种简单的电路使电灯能正常发光．
（1） ①定值电阻与电灯串联作分压电阻使用．  ②定值电阻与电灯并联作分流电阻使用．
（以上两问需写出设计根据要点，画出电路图）
（2） 在你设计两种电路中哪种方案较好，说明理由．

解：（1）电灯额定电流I0=

U0

R0

=2A，电阻R0=

U0

I0

=12Ω，
定值电阻R的额定电流I=

P R

=5A．
①R总=

U

I0

=

36V

2A

=18Ω，R_串=R_总-R₀-r=18Ω-12Ω-2Ω=4Ω．也就是两个定值电阻串联．
电路图如图
②I总=

U-U0

r

=

36V-24V

2Ω

=6A，R并=

U0

I总-I0

=

24V

6A-2A

=6Ω．也就是三个定值电阻串联．
电路图如图．
（2）①：P_R1=I²R₁=（2A）²×4Ω=16W，
P_r1=I₂r₁=（2A）²×2Ω=8W，
P_1损=P_R1+P_r1=16W+8W=24W．
②：PR2=

U2

R2

=

(24V)2

6Ω

=96W，
P_r2=I²r=（6A）²×2Ω=72W，
P_2损=P_R1+P_r1=96W+72W=168W．
∵24W＜168W，
∴①节能，方案1较好．
解：（1）电灯额定电流I0=

U0

R0

=2A，电阻R0=

U0

I0

=12Ω，
定值电阻R的额定电流I=

P R

=5A．
①R总=

U

I0

=

36V

2A

=18Ω，R_串=R_总-R₀-r=18Ω-12Ω-2Ω=4Ω．也就是两个定值电阻串联．
电路图如图
②I总=

U-U0

r

=

36V-24V

2Ω

=6A，R并=

U0

I总-I0

=

24V

6A-2A

=6Ω．也就是三个定值电阻串联．
电路图如图．
（2）①：P_R1=I²R₁=（2A）²×4Ω=16W，
P_r1=I₂r₁=（2A）²×2Ω=8W，
P_1损=P_R1+P_r1=16W+8W=24W．
②：PR2=

U2

R2

=

(24V)2

6Ω

=96W，
P_r2=I²r=（6A）²×2Ω=72W，
P_2损=P_R1+P_r1=96W+72W=168W．
∵24W＜168W，
∴①节能，方案1较好．