试题

如图所示，电灯L标有“6V 3W”字样，R₂的阻值为15Ω，R₃为0～30Ω的滑动变阻器，电流表A₁的量程为3A，A₂的量程为0.6A，电压表V的量程为3V，电源电压恒定不变．
（1）当S₁、S₂都闭合时，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和A₁表的示数；
（2）当S₁、S₂都断开时，为保证各表的安全使用，同时使电灯L的实际功率不大于额定功率的

16

25

，求滑动变阻器连入电路的阻值变化范围．

解：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₂并联，电流表A₁测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=6V，
根据P=UI可得，灯泡L支路的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，R₂支路的电流：
I₂=

U

R2

=

6V

15Ω

=0.4A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴A₁表的示数：
I=I_L+I₂=0.5A+0.4A=0.9A；
（2）灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
当S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表A₂测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
假设电流表示数I_总能达到0.6A，则电路中的总电阻：
R_总=

U

I总

=

6V

0.6A

=10Ω＜12Ω，
故R₃的阻值可以为0即移动滑片时电路中的电流不会超出电流表的示数，
当电压表的示数U₃=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
U_L=U-U₃=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

UL

RL

=

U3

R3

，即

3V

12Ω

=

3V

R3

，
解得：R₃=12Ω，
∵电灯L的实际功率不大于额定功率的

16

25

，即P_L=

16

25

×3W=1.92W，
根据P=

U2

R

可得，灯泡两端的最小电压：
U_L′=

PLRL

=

1.92W×12Ω

=4.8V，
此时滑动变阻器两端的电压：
U₃′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U′L

RL

=

U′3

R3

，即

4.8V

12Ω

=

1.2V

R′3

，
解得：R₃′=3Ω，
综上可知，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为3Ω～12Ω．
答：（1）电源电压为6V，A₁表的示数为0.9A；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为3Ω～12Ω．
解：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₂并联，电流表A₁测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=6V，
根据P=UI可得，灯泡L支路的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，R₂支路的电流：
I₂=

U

R2

=

6V

15Ω

=0.4A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴A₁表的示数：
I=I_L+I₂=0.5A+0.4A=0.9A；
（2）灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
当S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表A₂测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
假设电流表示数I_总能达到0.6A，则电路中的总电阻：
R_总=

U

I总

=

6V

0.6A

=10Ω＜12Ω，
故R₃的阻值可以为0即移动滑片时电路中的电流不会超出电流表的示数，
当电压表的示数U₃=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
U_L=U-U₃=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

UL

RL

=

U3

R3

，即

3V

12Ω

=

3V

R3

，
解得：R₃=12Ω，
∵电灯L的实际功率不大于额定功率的

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，即P_L=

16

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×3W=1.92W，
根据P=

U2

R

可得，灯泡两端的最小电压：
U_L′=

PLRL

=

1.92W×12Ω

=4.8V，
此时滑动变阻器两端的电压：
U₃′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U′L

RL

=

U′3

R3

，即

4.8V

12Ω

=

1.2V

R′3

，
解得：R₃′=3Ω，
综上可知，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为3Ω～12Ω．
答：（1）电源电压为6V，A₁表的示数为0.9A；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为3Ω～12Ω．