试题

题目：
取一个不高的横截面积是S的圆筒，筒内装水质量为m，在阳光垂直照射下，经过时间t，温度升高k．若把太阳看成黑体，已知太阳半径和地球到太阳的距离分别为R和d，并考虑到阳光传播过程中的损失，地球大气层的吸收和散射，水所能吸收的太阳能仅是太阳辐射能的一半，试用所给的物理量表达太阳表面的温度．（黑体单位表面积的辐射功率J与其温度的四次方成正比，即J=σT4，σ为常数，水的比热容为c，球面面积S=4πr2）
答案
解：水吸收热量：
Q吸=cmk
每平方米水面吸热功率：
J′=
Q
St
，
单位面积上的热功率与距离的平方成反比，
即：
J′
J
=
R2
d2
，
由题目所给条件可知：J=σT4
联立上式可得：T=
4
2cmkd2
σStR2
．
解：水吸收热量：
Q吸=cmk
每平方米水面吸热功率：
J′=
Q
St
，
单位面积上的热功率与距离的平方成反比，
即：
J′
J
=
R2
d2
，
由题目所给条件可知：J=σT4
联立上式可得：T=
4
2cmkd2
σStR2
．
考点梳理
热量的计算；电功率的计算．
结合热量计算公式Q=cm△t可表示出水吸收的热量，继而表示出每平方米水面吸热功率；根据单位面积上的热功率与距离的平方成反比，结合题目所给条件J=σT4，即可解决此题．
本题结合实际问题考查学生对物理知识的掌握及推理能力，使学生进一步认识到物理知识来源于生活，又应用于生活，题目难度较大．
信息给予题；学科综合题；推理法．
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