试题

（2012·玄武区二模）现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度．如图甲所示的电路，将热敏电阻R₀置于细菌培养箱内，其余都置于箱外．这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度．已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R₁的阻值是200Ω．热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求：
（1）当培养箱内的温度降低时，电流表的示数如何变化？
（2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大？
（3）已知电流表的量程是0--30mA，电压表的量程是0--8V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R₀消耗的电功率是多大？

解：（1）因为热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以当温度降低时，热敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，电路中的电流减小，故电流表的示数减小．
（2）从图象中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
电路中的电流为I=

U

R0+R1

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
电压表的示数为 U₁=IR₁=0.02A×200Ω=4V．
（3）当电压表的示数为U₁=8V时，
此时电路中的电流为I=

U1

R1

=

8V

200Ω

=0.04A=40mA＞30mA；
当I_m=30mA时，电路的总电阻为R_总=

U

Im

=

12V

0.03A

=400Ω，
热敏电阻的阻值为R₀=R-R₁=200Ω，由图可知t=60℃，
此时热敏电阻R₀消耗的电功率为P₀=I²R₀=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）当培养箱内的温度降低时电流表的示数会减小；
（2）当培养箱内的温度为40℃时电压表的示数为4V；
（3）电路能够测量的最高温度为60℃；此时热敏电阻R₀消耗的电功率为0.18W．
解：（1）因为热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以当温度降低时，热敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，电路中的电流减小，故电流表的示数减小．
（2）从图象中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
电路中的电流为I=

U

R0+R1

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
电压表的示数为 U₁=IR₁=0.02A×200Ω=4V．
（3）当电压表的示数为U₁=8V时，
此时电路中的电流为I=

U1

R1

=

8V

200Ω

=0.04A=40mA＞30mA；
当I_m=30mA时，电路的总电阻为R_总=

U

Im

=

12V

0.03A

=400Ω，
热敏电阻的阻值为R₀=R-R₁=200Ω，由图可知t=60℃，
此时热敏电阻R₀消耗的电功率为P₀=I²R₀=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）当培养箱内的温度降低时电流表的示数会减小；
（2）当培养箱内的温度为40℃时电压表的示数为4V；
（3）电路能够测量的最高温度为60℃；此时热敏电阻R₀消耗的电功率为0.18W．