试题

如图所示，电源电压保持不变，标有“10V 10W”的灯L的电阻不随温度变化．两开关均闭合时，电阻R₂消耗的电功率是20W，电流表的示数为4A；两开关均断开时，电压表和电流表的示数分别为6V和0.4A．求：
（1）R₁的阻值；
（2）两开关均闭合时，电路的总功率．

解：当两开关均断开时，电路如图乙所示：
R₁、R₂和L串联，电压表测R₂和L两端的电压；
R₂和L的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω
灯泡L的电阻：
R_L=

U2

P

=

(10V)2

10W

=10Ω
R₂的阻值：
 R₂=R-R_L=15Ω-10Ω=5Ω
当两开关均闭合时，电路如图甲所示：
R₁、R₂和L并联，
R₂消耗的电功率：
P_2实=

U2

R2

=

U2

5Ω

=20W
所以电源电压：
U=10V
R₂的电流：
I₂=

U

R2

=

10V

5Ω

=2A
通过灯L的电流：
I_L=

U

RL

=

10V

10Ω

=1A
通过R₁的电流：
I₁=I-I₂-I_L=4A-2A-1A=1A
R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

10V

1A

=10Ω
（2）两开关均闭合时，电路的总功率：
P_总=UI=10V×4A=40W
答：（1）R₁的阻值为10Ω；（2）两开关均闭合时，电路的总功率为40W．
解：当两开关均断开时，电路如图乙所示：
R₁、R₂和L串联，电压表测R₂和L两端的电压；
R₂和L的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω
灯泡L的电阻：
R_L=

U2

P

=

(10V)2

10W

=10Ω
R₂的阻值：
 R₂=R-R_L=15Ω-10Ω=5Ω
当两开关均闭合时，电路如图甲所示：
R₁、R₂和L并联，
R₂消耗的电功率：
P_2实=

U2

R2

=

U2

5Ω

=20W
所以电源电压：
U=10V
R₂的电流：
I₂=

U

R2

=

10V

5Ω

=2A
通过灯L的电流：
I_L=

U

RL

=

10V

10Ω

=1A
通过R₁的电流：
I₁=I-I₂-I_L=4A-2A-1A=1A
R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

10V

1A

=10Ω
（2）两开关均闭合时，电路的总功率：
P_总=UI=10V×4A=40W
答：（1）R₁的阻值为10Ω；（2）两开关均闭合时，电路的总功率为40W．