试题

函数y1=x(x≥0)，y2=

4

x

(x＞0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．两函数图象的交点A坐标为（2，2）
B．当x＞2时，y₁＜y₂
C．当x=1时，BC=3
D．当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减少

B
解：A．将y₁=x与y₂=

4

x

联立得：

y=x y= 4 x

，
解得：

y1=2 x1=2

，

x2=-2 y2=-2

，
故两函数图象的交点A坐标为（2，2），故此选项正确，不符合题意；
B．根据两函数图象的交点A坐标为（2，2），当x＞2时，y₁＞y₂，故此选项错误，符合题意；
C．当x=1时，y=CD=1，BD=4，故BC=BD-CD=4-1=3，故此选项正确，不符合题意；
D．当x逐渐增大时，利用一次函数与反比例函数的增减性得出，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减少，故此选项正确，不符合题意；
故选：B．