试题

有一种电熨斗，它由两个相同的电热丝R₁和R₂组成，适用于两种不同电压，只要转动交换开关S，就能分别用于220V和110V电源，且两种情况下发热功率相同．图中阴影部分d和e是导电金属条，它固体在S上，且可随S同步旋转．如图所示的状态，d使ab短路，e与c相接，S顺时针转过60°后，e与b相接，d仅与a相接，金属条分别与电源插头相连接．请你在图（1）、（2）中将R₁、R₂与a、b、c三个接线柱连接起来，大致画出导电金属条d和e所处位置，并证明它们的发热功率相等．

解：∵电压由220V变为110V时，电熨斗的电功率不变，
∴根据P=

U2

R

可知，220V电路中的电阻为110V电路中电阻的4倍，故电路图连接如下图所示：

证明：设R₁=R₂=R，
220V电路中，两电阻串联，电路中的电阻R=R₁+R₂=2R
电熨斗的电功率：
P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

2R

=

24200

R

，
110V电路中，两电阻并联，电路中的电阻R′=

R

2

，
电熨斗的功率：
P′=

(U′)2

R′

=

(110V)2

R 2

=

24200

R

．
解：∵电压由220V变为110V时，电熨斗的电功率不变，
∴根据P=

U2

R

可知，220V电路中的电阻为110V电路中电阻的4倍，故电路图连接如下图所示：

证明：设R₁=R₂=R，
220V电路中，两电阻串联，电路中的电阻R=R₁+R₂=2R
电熨斗的电功率：
P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

2R

=

24200

R

，
110V电路中，两电阻并联，电路中的电阻R′=

R

2

，
电熨斗的功率：
P′=

(U′)2

R′

=

(110V)2

R 2

=

24200

R

．