试题

题目：
（2010·青岛）函数y=ax-a与y=
a
x
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）



答案
D
解：A、由一次函数y=a（x-1）的图象y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与y=
a
x
（x≠0）的图象a＞0相矛盾，错误；
B、由一次函数y=a（x-1）的图象y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与y=
a
x
（x≠0）的图象a＞0相矛盾，错误；
C、由一次函数y=a（x-1）的图象与y轴的负半轴相交可知-a＜0，即a＞0，与y=
a
x
（x≠0）的图象a＜0相矛盾，错误；
D、由一次函数y=a（x-1）的图象可知a＜0，与y=
a
x
（x≠0）的图象a＜0一致，正确．
故选D．
考点梳理
反比例函数的图象；一次函数的图象．
分别根据一次函数和反比例函数图象的特点进行逐一分析即可，由于a的符号不确定，所以需分类讨论．
本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=
k2
x
中k2的取值．
压轴题；分类讨论．
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