试题

题目：
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密青果学院度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求ρ与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；
（2）求当v=10m3时气体的密度ρ．
答案
解：（1）设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=
k
v
，把点（5，2）代入解ρ=
k
v
，得k=10，
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=
10
v
，v＞0．

（2）把v=10m3代入ρ=
10
v
，得ρ=1kg/m3．
解：（1）设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=
k
v
，把点（5，2）代入解ρ=
k
v
，得k=10，
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=
10
v
，v＞0．

（2）把v=10m3代入ρ=
10
v
，得ρ=1kg/m3．
考点梳理
反比例函数的应用．
设密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）的反比例函数解析式为ρ=
k
v
，把点（5，2）代入解析式求出k，再把v的值代入解析式即可求出气体的密度．
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
应用题．
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