试题

如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

解：（1）图象如图：

y与x成反比例函数关系：y=

300

x

（x＞0），
（2）∵当y=24时，y=

300

x

=24，
解得x=12.5，
∴距离x=12.5（cm）
（3）∵y=

300

x

（x＞0），
∴y随x的增大而减小，
∴弹簧秤上的示数将不断增大．
解：（1）图象如图：

y与x成反比例函数关系：y=

300

x

（x＞0），
（2）∵当y=24时，y=

300

x

=24，
解得x=12.5，
∴距离x=12.5（cm）
（3）∵y=

300

x

（x＞0），
∴y随x的增大而减小，
∴弹簧秤上的示数将不断增大．