试题

题目：
（2011·平湖市模拟）气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千青果学院帕）是气体体积V（单位：立方米）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出p关于V的函数解析式；
（2）当气球内气体的气压大于144千帕时，气球就会爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少立方米？（保留两个有效数字）
答案
解：（1）将A（1.5，64）代入p=
k
V
，
得64=
k
1.5
，
∴k=96．
∴p=
96
V
；

（2）∵p≤144，
∴V≥
96
144
，
即V≥0.67立方米．
解：（1）将A（1.5，64）代入p=
k
V
，
得64=
k
1.5
，
∴k=96．
∴p=
96
V
；

（2）∵p≤144，
∴V≥
96
144
，
即V≥0.67立方米．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）根据：气体温度=气体的气压P×气体体积V=60×1.6=96，即PV=96，可求P关于V的函数解析式；
（2）将P=144代入（1）中的函数式中，可求气球的体积V．
本题考查了反比例函数的实际应用．关键是根据图象建立函数关系式，并会运用函数式解答题目的问题．
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