试题

如图所示，将额定电压相同的两盏灯按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L₁的功率为9瓦，在乙图中灯L₁的功率为4瓦，下列说法中错误的是（　　）
A．甲、乙两图中，灯L₁两端的电压之比为3：2
B．甲、乙两图中，灯L₂两端的电压之比为3：1
C．在甲图中，灯L₁、L₂的功率之比为2：1
D．灯L₁、L₂的额定功率之比为1：2

C
解：两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，则电源的电压：
P=

U2

R1

，即U²=PR₁=9W×R₁，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联的方式仍接入电压为U的电路中时，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

，
此时灯泡L₁的功率：
P₁=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=

U2

(R1+R2)2

×R₁=

9W×R1

(R1+R2)2

×R₁=4W，
即（

R1

R1+R2

）²=

4W

9W

=（

2

3

）²，解得：R₁=2R₂；
A、∵串联电路中各处的电流相等，∴在图乙所示电路中，
电路总电压与灯L₁两端的电压之比：

U

U1

=

I(R1+R2)

IR1

=

R1+R2

R1

=

3

2

，
由于在图甲所示电路中L₁两端的电压为U，则甲、乙两图中，灯L₁两端的电压之比为3：2，故A正确；
B、串联电路中总电压等于各分电压之和，∴在图乙所示电路中，灯L₂两端的电压：U₂=U-U₁=U-

2

3

U=

1

3

U，
在图甲所示电路中L₂两端电压为U，甲、乙两图中，灯L₂两端的电压之比为3：1，故B正确；
C、在甲图所示电路中，两灯泡的额定电压U相等，在甲图中，灯L₁、L₂的功率之比为：

P1

P   2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

R2

2R2

=

1

2

，故C错误；
D、甲、乙两灯的额定电压U_额相等，根据P=

U2

R

可得：灯L₁、L₂的额定功率之比为：

P 2 1额

P 2 2额

=

U 2 1额 R1

U 2 2额 R2

=

R2

R1

=

R2

2R2

=

1

2

，故D正确．
本题选错误的，故选C．