试题

如图所示，灯泡L标有“12V6W”字样，滑动变阻器上标有“50Ω、0.4A”的字样，当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为多少Ω？
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，当滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，求灯泡的功率？（不计温度对灯丝电阻的影响）

解：（1）当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，灯泡两端的电压和电源的电压相等，
∵额定电压下灯泡正常发光，
∴电源的电压为12V；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=

PL额

UL额

=

6W

12V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵灯泡的额的电流0.5A大于滑动变阻器允许通过的最大电流0.4A，
∴电路中的最大电流I_max=0.4A，
根据欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器连入电路的最小电阻R_滑min=R_总-R_L=30Ω-24Ω=6Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，
电路中的电流：
I=

U

RL+R滑

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为6Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，灯泡的功率为1.5W．
解：（1）当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，灯泡两端的电压和电源的电压相等，
∵额定电压下灯泡正常发光，
∴电源的电压为12V；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=

PL额

UL额

=

6W

12V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵灯泡的额的电流0.5A大于滑动变阻器允许通过的最大电流0.4A，
∴电路中的最大电流I_max=0.4A，
根据欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器连入电路的最小电阻R_滑min=R_总-R_L=30Ω-24Ω=6Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，
电路中的电流：
I=

U

RL+R滑

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为6Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，灯泡的功率为1.5W．