试题

某一蓄水池的排水速度v（m³/h）与排水时间t（h）之间的图象满足函数关系：t=

k

v

，其图象为如图所示的一段曲线，且过点A（12，400）．
（1）求k的值；
（2）若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m³？
（3）如果每小时排水800m³，则排完蓄水池中的水需要多长时间？

解：（1）由图象上点的坐标（12，400），得到该蓄水池的蓄水量为12×400=4800m³；
（2）设反比例函数解析式为t=

k

v

（k≠0），
将t=12，V=400代入得：k=4800，
∴反比例解析式为t=

4800

v

，将t=10代入解析式得：V=4800÷10=480，
则要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水480m³；
（3）将V=800代入反比例解析式得：t=

4800

800

，解得：t=6，
则每小时排水800m³，则排完蓄水池中的水需6h．
解：（1）由图象上点的坐标（12，400），得到该蓄水池的蓄水量为12×400=4800m³；
（2）设反比例函数解析式为t=

k

v

（k≠0），
将t=12，V=400代入得：k=4800，
∴反比例解析式为t=

4800

v

，将t=10代入解析式得：V=4800÷10=480，
则要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水480m³；
（3）将V=800代入反比例解析式得：t=

4800

800

，解得：t=6，
则每小时排水800m³，则排完蓄水池中的水需6h．