试题

某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2006	2007	2008	2009
投入技术改进资金x/万元	2	3	4	5
每件产品的生产成本y/万元	12	8	6	4.8

（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示变化规律，并求出它的解析式．
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技术改进资金6万元；
①请你预计每件产品的生产成本比2009年降低多少万元？
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？

解：（1）由表中数据知，x、y关系：
xy=2×12=3×8=4×6=5×4.8=24
∴xy=24
∴x、y不是一次函数关系
∴表中数据是反比例函数关系y=

24

x

；

（2）①当x=6得：y=

24

x

=4，
4.8-4=0.8万元；
答：预计成本比09年降低0.8万元．
②当y=3得x=8，
8-6=2万元．
答：还要投入技改资金2万元．
解：（1）由表中数据知，x、y关系：
xy=2×12=3×8=4×6=5×4.8=24
∴xy=24
∴x、y不是一次函数关系
∴表中数据是反比例函数关系y=

24

x

；

（2）①当x=6得：y=

24

x

=4，
4.8-4=0.8万元；
答：预计成本比09年降低0.8万元．
②当y=3得x=8，
8-6=2万元．
答：还要投入技改资金2万元．