试题

在“用电压表测电压”的实验中，小新同学先用电压表直接测得电池组两端的电压为3V，然后将两只小灯泡：L₁“3V，3W”，L₂“3V，0.6W”并联接在该电池组两端，测得L₁和L₂两端的电压均为2.5V．于是小新得出结论：并联电路中，各支路两端的电压．但是对照前后实验数据，小新感到十分郁闷…，另外的0.5V电压到哪儿去了呢？
为了探究这个问题，经过分析和检查，小新提出猜想：电池内部可能有电阻．如果是这样的话，我们把并联的两个灯泡等效一个电阻，则电池内部电阻r（简称“内阻”）与这个等效电阻相当于是串联，这个内阻r就应该分得一定的电压，根据欧姆定律，若增大外部电路中的电阻，外部电路得到的电压就会．（填“增大”、“减小”或“不变”）想到这，小新立刻找来“0～20Ω”的滑动变阻器，设计了一个相当简单的电路，进行实验，结果与猜想完全一致，他高兴极了…
（1）你知道他设计的电路图吗？请画在虚框内．

（2）喜悦过后，小新又有了新的思考，提出了一个新的问题，经过深入探究后终于搞清楚了该电源的最大输出功率是W；此时电源对外输出电能的效率是，电路消耗的总功率此时（填“是”或“不是”）最大，最大值为W．

解：从电压表测量的结果中可得，并联电路两端的电压相等；
串联电路起分压作用，所以外部电路的电阻越大，分得的电压会随之增大；
（1）用导线将电源、开关以及滑动变阻器顺次连接起来，电压表并联在滑动变阻器两端．如图所示

（2）先根据L₁和L₂并联后两端电压为2.5V，内部电阻两端电压为0.5V，求出内部电阻r的阻值；
即：R1=

U 2 1

P1

=

3V×3V

3W

=3Ω，R2=

U 2 2

P2

=

3V×3V

0.6W

=15Ω
r=

Ur

I

=

0.5V

2.5V 3Ω + 2.5V 15Ω

=0.5Ω；
输出功率 P=(

U

R+r

)2R=

U2

( R - r R )2+ 4r

当

R

=

r

R

时，输出功率最大，即R=r；
故最大输出功率为 P_max=

U2

4r

=

3V×3V

4×0.5Ω

=4.5W；
电源对外输出电能的效率为 η=

Pmax

P总

×100%=

4.5W

3V× 3V 0.5Ω+0.5Ω

×100%=50%；
当外电路的电阻为零时，电路消耗的功率为 P=UI=

U2

r

=

3V×3V

0.5Ω

=18W，
因此输出功率为4.5W时，不是电路消耗的最大总功率，最大总功率为外电路电阻为零时，电路消耗的功率．
故答案为：相等，增大；
（2）4.5，50%，不是，18．