试题
题目:
工厂里生产铁丝的过程中渗透着数学知识,一定体积的铁加工成铁丝,铁丝的总长度
y(m)是铁丝粗细(横截面积)x(m
2
)的反比例函数,其图象如图所示:
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若铁丝的粗细应小于1.6m
2
,铁丝的总长度最长是多少?
答案
解:(1)设y与x的函数关系式为y=
k
x
,
将x=4,y=32代入上式,
解得k=4×32=128.
所以y与s的函数关系式y=
128
x
;
(2)当x=1.6时,y=128÷1.6=80,
所以当铁丝粗1.6mm
2
时,铁丝的总长度最长是80米.
解:(1)设y与x的函数关系式为y=
k
x
,
将x=4,y=32代入上式,
解得k=4×32=128.
所以y与s的函数关系式y=
128
x
;
(2)当x=1.6时,y=128÷1.6=80,
所以当铁丝粗1.6mm
2
时,铁丝的总长度最长是80米.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的应用.
(1)首先根据题意,y与x的关系为乘积一定,为铁丝的体积,故y与x的关系是反比例函数关系,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;
(2)根据铁丝的粗细小于1.6m
2
,列出关系式进一步求解可得答案.
本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
应用题.
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