试题

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积的s（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求p与s的函数关系式和自变量的取值范围．
（2）当木板面积是0.2m²时，压强是多少Pa？
（3）结合图象回答：如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

解：（1）设p=

k

s

．…（1分）
把 s=0.1，p=6000代入p=

k

s

，得
6000=

k

0.1

，
k=6000×0.1=600，
∴p=

600

s

（s＞0）．   …（3分）
（2）当s=0.2时，p=

600

0.2

=3000（Pa）．…（5分）
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1 m²．…（6分）
解：（1）设p=

k

s

．…（1分）
把 s=0.1，p=6000代入p=

k

s

，得
6000=

k

0.1

，
k=6000×0.1=600，
∴p=

600

s

（s＞0）．   …（3分）
（2）当s=0.2时，p=

600

0.2

=3000（Pa）．…（5分）
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1 m²．…（6分）