试题

题目：
青果学院如图所示电路，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S1、S2都断开或都闭合时，电压表示数之比为3：8；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．则可知（　　）



答案
C
解：（1）当开关S1、S2都断开时等效电路图如图甲所示，当开关S1、S2都闭合时等效电路图如图乙所示；
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
U1
U1′
=
UR1
R1 +R2+R3
U
=
R1
R1+R2+R3
=
3
8
   ①，
由功率公式得：
P2最大
P2最小
=
U2
R2
(
U
R1+R2+R3
)2R2
=(
R1+R2+R3
R2
)2=
4
1
  ②，
P3最小=(
U
R1+R2+R3
)2R3=0.9W       ③，
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，
电路消耗的最大功率P=
U2
R1
+
U2
R2
+
U2
R3
=
(24v)2
30Ω
+
(24v)2
40Ω
+
(24v)2
10Ω
=91.2W，
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数I=
U
R1
+
U
R2
=
24V
30Ω
+
24V
40Ω
=1.4A，
青果学院青果学院
考点梳理
欧姆定律的应用；电功率的计算．
（1）分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，画出等效电路图；
（2）根据欧姆定律、功率公式列方程，然后解方程，求出各电阻阻值及电源电压；
（3）由并联电路的特点及欧姆定律、功率公式解题．
此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．
计算题．
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