试题
题目:
如图,a、b、c、d、e、f均为有理数,图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,则a+b+c+d+e+f的值是
21
21
.
4
-1
a
b
3
c
d
e
f
答案
21
解:依题意知4-1+a=d+3+a,
解得d=0;
又∵4+b+0=b+3+c为等式,
∴c=1.
又4-1+a=a+1+f,
∴f=2,
∴a=6,b=5,e=7,
∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.
故答案为21.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数大小比较.
先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等,寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列,只能是4-1+a=d+3+a,此时可解得d=0;再以4+b+0=b+3+c为等式,可知c=1,依此类推求出各字母代表的值即可解答.
考查了一元一次方程的应用,本题的解决首先把求d的值作为入手点,因4-1+a=d+3+a,等式左右两边含有公共a,可相互抵消,即可求得d.
计算题;规律型.
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