试题

题目：
（体验探究题）一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
（1）写出用高表示长的函数关系式：
y=
20
x
y=
20
x
；
（2）写出自变量x的取值范围：
4＞x＞0
4＞x＞0
；
（3）当x=3cm时，y=
20
3
20
3
cm．
答案
y=
20
x

4＞x＞0

20
3

解：（1）根据长方体的体积公式可得：100=5·x·y
∴y=
20
x

（2）自变量x的取值范围为：4＞x＞0．
（3）当x=3cm时，y=
20
3
cm．
故答案为：（1）y=
20
x
；（2）4＞x＞0；（3）
20
3
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）根据题意有：长方体的体积等于长宽高的乘积；故可得关系：100=5·x·y；化简可得函数解析式；
（2）题中，x为高，故必有4＞x＞0；
（3）把x=3代入函数解析式即可求解．
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
应用题．
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