题目:

如图,Rt△ABO的顶点A(a、b)是一次函数y=x+m的图象与反比例函数
y=的图象在第一象限的交点,且S
△ABO=3.
(1)根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗?如果能够,请你求出来;如果不能,请说明理由;
(2)你能够求出一次函数的函数关系式吗?如果能,请你求出来;如果不能,请你说明理由.
答案
解:∵A(a、b)是一次函数y=x+m的图象与反比例函数
y=的图象在第一象限的交点,且S
△ABO=3,
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得:
,
可得k=ab=6,m的值不能确定.
故(1)反比例函数的解析式为
y=;
(2)不能够求出一次函数的函数关系式.只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积,无法求出点的坐标,就无法求出解析式.
解:∵A(a、b)是一次函数y=x+m的图象与反比例函数
y=的图象在第一象限的交点,且S
△ABO=3,
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得:
,
可得k=ab=6,m的值不能确定.
故(1)反比例函数的解析式为
y=;
(2)不能够求出一次函数的函数关系式.只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积,无法求出点的坐标,就无法求出解析式.