试题

题目：
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例青果学院函数，其函数图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式：
p=
96
V
（V＞0）
p=
96
V
（V＞0）
；
（2）当气体体积为2 m3时，气压=
48
48
（kPa）；
（3）当气球内的气压大于140KPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体的体积应不小于
24
35
24
35
m3．
答案
p=
96
V
（V＞0）

48

24
35

解：（1）设函数表达式为p=
k
V
，
∵点A（0.8，120）在函数图象上，
将点A的坐标代入可得：120=
k
0.8
，
∴k=0.8×120=96，
∴函数表达式p=
96
V
（V＞0）．

（2）当V=2时，p=48，
∴当气体体积为2m3时，气压是48kPa．

（3）根据题意有
96
V
≤140，解得V≥
24
35
，
∴为了完全起见，气体的体积应不小于
24
35
m3．
故答案为：（1）p=
96
V
（V＞0）．（2）48．（3）
24
35
．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）首先根据题意可知当温度不变时，气球内气体的气压p是气体体积V的反比例函数，且其图象过点（0.8，120）；
（2）将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（3）列不等式
96
V
≤140，进一步求解可得答案
本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．
应用题．
找相似题