试题
题目:
(2003·南京)一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m
3
)是它的体积V(m
3
)的反比例函数,当V=10m
3
时,ρ=1.43kg/m
3
.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m
3
时求氧气的密度ρ.
答案
解:(1)设ρ=
k
v
,当V=10m
3
时,ρ=1.43kg/m
3
,
所以1.43=
k
10
,即k=14.3,
所以ρ与V的函数关系式是ρ=
14.3
V
;
(2)当V=2m
3
时,把V=2代入得:ρ=7.15(kg/m
3
),
所以当V=2m
3
时,氧气的密度为7.15(kg/m
3
).
解:(1)设ρ=
k
v
,当V=10m
3
时,ρ=1.43kg/m
3
,
所以1.43=
k
10
,即k=14.3,
所以ρ与V的函数关系式是ρ=
14.3
V
;
(2)当V=2m
3
时,把V=2代入得:ρ=7.15(kg/m
3
),
所以当V=2m
3
时,氧气的密度为7.15(kg/m
3
).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的应用.
首先根据题意,一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m
3
)是它的体积V(m
3
)的反比例函数,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;进一步求解可得答案.
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
应用题.
找相似题
(2013·铜仁地区)已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
(2013·青岛)已知矩形的面积为36cm
2
,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是( )
(2012·南充)矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为( )
(2011·咸宁)直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )
(2011·黑龙江)已知:力F所作的功是15焦(功=力×物体在力的方向上通过的距离),则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的( )