试题

题目：
青果学院如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=4∠ABD，则∠A=
30
30
度．
答案
30

解：设∠A=4x，则∠ABD=x，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2x，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，即4x+2x=180°，
解得：x=30，
即∠A=30°．
故答案为：30．
考点梳理
平行线的性质．
设∠A=4x，则∠ABD=x，表示出∠ABC，再由∠A+∠ABC=180°，可得出x的值，即得出∠A的度数．
本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
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