试题

题目:
青果学院一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=
k
v
,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5),则k=
40
40
和m=
80
80
;若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要
2
3
2
3
小时.
答案
40

80

2
3

解:由题意得,函数经过点(40,1),
把(40,1)代入t=
k
v
,得k=40,
故可得:解析式为t=
40
v
,再把(m,0.5)代入t=
40
v
,得m=80;
把v=60代入t=
40
v
,得t=
2
3

∴汽车通过该路段最少需要
2
3
小时
故答案为:40,80,
2
3
考点梳理
反比例函数的应用.
将点A(40,1)代入t=
k
v
,求得k,再把点B代入求出的解析式中,求得m的值;求出v=60时的t值,汽车所用时间应大于等于这个值.
本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
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