试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠PMN=
5
5
度．
答案
5

解：∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥CD∥MP，
∴∠A=∠AMP=40°，∠D=∠PMD=30°，
∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=40°+30°=70°；
∵MN平分∠AMD，∴∠DMN=∠PMD+∠PMN=
1
2
∠AMD=
1
2
×70=35°，
∴∠PMN=∠DMN-∠PMD=35°-30°=5°．
故应填5．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
先根据平行线的性质，求出∠AMD，再利用角平分线即可求出∠DMN，∠PMN也就不难求出了．
此题很简单，考查的是平行线的性质及角平分线的性质．
计算题．
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